Rambler's Top100




4.3. Расчет характеристик конечного проекта с начальными инвестициями и постоянными доходами
Версия для печати
Опубликовал: Administrator  
19.07.2008
Решим задачу. На строительство магазина надо затратить в течение месяца около $10 000, а затем в течение 10 лет магазин будет давать доход $3 000 в год. Найти характеристики данного проекта, если ставка процента 8% в год.
Решение: В общем виде решение задачи таково: пусть Invразмеры инвестиций, Rпоследующий годовой доход в течение п лет, i – ставка процента для инвестиций и доходов. Определить характеристики проекта.
Поток доходов есть конечная годовая рента с годовым платежом R, длительностью п лет. Современная величина этой ренты А=R*a(n,i), где а(n,i)
коэффициент, приведения ренты. Значит, приведенный чистый доход проекта есть NVP=Inv+R*a(n,i), доходность проекта d=NVP/(Inv). Как определить срок окупаемости?
Если sсрок окупаемости, то sдолжно быть минимальным из всех таких чисел г, что Inv+R*a(r,i)≥0 или a(r,i)-Inv/R. Но a(r,I)=[\ (\+I) r]li. Решение соответствующего неравенства дает: r>ln(\+i*Inv/R)/ln(i+\). Внутренняя доходность проекта qдолжна удовлетворять уравнению Inv+R*a(n,q)=0. Если это уравнение имеет несколько корней, то берут наименьший. С помощью компьютера приближенно решить это уравнение несложно.
Если -Inv>nR, то указанное выше уравнение решений не имеет, ибо i?*4«^)=Ml+^Ml+^+...+Ml+#<^X. Поэтому пусть -Inv<nR. Но теперь ясно, что искомое qсуществует и его можно найти итеративным процессом, увеличивая qс малым шагом до тех пор, когда неравенство станет неверным.
Пример 1.
Решим задачу, сформулированную в начале этого параграфа. Так как а(Ю,8)=6,710, то современная величина потока доходов есть 3000*6,710=20130,
значит, приведенный чистый доход есть NPV=20 130 10 000=10 310, доходность проекта есть 10 310/10 000=1,031 это доля в процентах 103,1%. Для нахождения внутренней доходности найдем такое q, что я(10, q)=\0 000/3 000=З,3З. По таблице коэффициентов приведения ренты (см. приложение 3) подбираем q, получаем q=27%.