9.4. Подсчет доходности вероятностных операций в условиях неопределенности
|
|
| Опубликовал: Administrator | |
|
18.07.2008 В детерминированном анализе доходность d, финансовой операции определяется из уравнения К=Н(1+d) или d=(К–Н)/Н=К/Н–1, где Н, К – денежные оценки соответственно начала операции (затраты, инвестиции) и конца операции (доход, наращенный капитал). Вообще говоря, эти величины также могут быть неопределенны. Однако начальная оценка чаще все же точно известна. Неопределенность конечной оценки может быть двоякой: неполностью известна ее величина, но момент окончания операции известен точно; или же известна полностью ее величина, но окончиться операция может в случайный момент. Подсчет доходности операции в процентах годовых в этих двух случаях производится по-разному. В первом случае вместо конечной оценки используется ее математическое ожидание. Для иллюстрации подсчета доходности во втором случае рассмотрим следующий пример. Пример 3. Начальный капитал «челнока» равен $1000. Опытные люди сказали ему, что в результате поездки за товаром и его последующей реализации капитал может с равной вероятностью возрасти в два раза, не измениться или уменьшиться в два раза (с вычетом сопутствующих издержек). Найти среднюю ожидаемую доходность планируемой операции. Решение. Математическое ожидание конечной оценки капитала равно, очевидно, (2000–1000+500)/3=3500/3, так что средняя ожидаемая доходность будет (3500/3–1000)/1000=500/3000=17%. Пример 4. Запас золота в месторождений известен, как и начальные инвестиции в его разработку. Фактически отдача месторождения тоже фиксирована, следовательно, доходность (в процентах годовых) будет зависеть от длительности выработки месторождения: чем дольше будет вырабатываться месторождение, тем меньше доходность. В случае, когда начальная оценка операции не может быть точно определена, доходность операции может быть рассчитана как математическое ожидание доходностей вариантов операции с учетом их вероятностей. Пример 5. Базовый вариант операции, вероятность которого оценивается в 0,9, предусматривает затраты $10 000, а прибыль – $3 000, следовательно, его доходность равна 0,3; с вероятностью 0,1 возможен и другой вариант, при котором затраты равны $20 000, а прибыль равна $10 000. Какова средняя ожидаемая доходность операции? Решение. Эта доходность равна 0,9*0,3+0,1*0,5=0,32. |
|
