4.2. Общие понятия и обозначения
|
|
| Опубликовал: Administrator | |
|
19.07.2008 Рассмотрим некоторые общие понятия. Пусть {(Rk,tk)} – инвестиционный процесс – поток платежей Rk в момент tk платежа Rk имеет значение: если он положителен – доход, отрицательный – затраты или инвестиции. Все платежи производятся на стыке лет и только в неотрицательные номера лет. Процесс называется конечным, если в нем имеется последний платеж, иначе – бесконечным. Приведенным чистым доходом NPV(Nеt Рrеsеnt Vаluе) называется сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту 0 по действующей ставке процента i, NPV=∑Rk/(1+i)t . k Для конечного процесса можно определить наращенный чистый доход - NFV(Nеt Future Vаluе) – это сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту tn последнего платежа по ставке процента i, NPV=∑Rk/(1+i)tk–tn. Ясно, что NFT=NTV*(1+i)tn. Процесс называется окупающимся, если NPV>0. Впрочем, легко понять, что процесс окупается, если положительна сумма, (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к какому–либо моменту времени, так как все такие суммы связаны с NPVили NFVочевидными соотношениями. Доходность процесса можно определить так: надо дисконтировать по ставке i к какому–нибудь моменту все платежи процесса и найти отношение дохода к затратам. Ясно, что если процесс окупается, то его доходность положительна, верно и обратное. Далее будем рассматривать только процессы, у которых инвестиции в момент 0, а все остальные платежи положительны, т.е. это доходы. Для таких процессов интересной характеристикой является внутренняя доходность процесса q - такое наименьшее положительное число, что сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту 0 по ставке q,т.е. ∑Rk/(1+i)t , равна 0. Ясно, что если k процесс окупающийся, то i=q. Внутренняя норма доходности показывает предельный уровень ставки процента, при котором взятые по этой ставке инвестиции окупаются доходами процесса (наращиваемыми по той же ставке) |
|
