2.5. «Вечная» годовая рента
|
|
| Опубликовал: Administrator | |
|
19.07.2008 Под «вечной» годовой рентой понимается рента, последовательность платежей которой неограниченна, предполагается, что рента будет выплачиваться неограниченно долго. Наращенная величина такой ренты бесконечна, но современная величина равна А=R/i. Докажем это. Современная величина такой ренты есть бесконечный ряд дисконтированных к современному моменту платежей, т.е. A=R/(1+i)+R(1+i)2+…+R(1+i)n+…=R/i(надо использовать сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии). Впрочем, можно взять формулу (2.1) для конечной годовой ренты: A=R* a(n,i)=R*[1–(1+i)–n]/i. Перейдем в этой формуле к пределу при п→∞ и получим A=R/i Пример 5. Бизнесмен арендовал виллу за $10 000 в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5%? Решение. Эта выкупная цена есть современная величина всех будущих арендных платежей и равна А=R/i=200 000 долл. Между прочим, это в точности годовые процентные деньги, которые стал бы получать арендодатель с $200 000, помещенных в банк под упомянутую процентную ставку. |
|
